@action.bike
Jan hat's oben anhand von Kameras mit 1/2.3 Zoll Sensor abgeschätzt: 8-9 mm entspricht etwa 50 mm Kleinbild (ich bin mit Crop-Faktor 6.22 auf 50/6.22 = rund 8 mm gekommen).
Wenn Dir das als Anhaltspunkt genügt, kannst Du hier stoppen.
Wenn Du keine Angst vor einer Excel-Tabelle hast, kannst Du Dir auch eine Übersicht zusammenstellen:
Für Brennweiten von 1 bis 100 mm.
Für Sensor Diagonalen von ...
a) 43.2667 mm (Kleinbild-Format 36 x 24 mm, Seitenverhältnis 3:2)
b) 6.9565 (1/2.3 Zoll Sensor, für Seitenverhältnis 4:3 mit 5.565 x 4.174 mm)
Berechnet werden sollen abhängig von der Brennweite:
1. diagonaler Bildwinkel
2. horizontaler Bildwinkel
Die Theorie dazu:
http://de.wikipedia.org/wiki/Bildwinkel
Verwendete Excel-Formel (diagonal):
Bildwinkel in Grad =2*ARCTAN(D/B/2)*180/PI()
B: Brennweite in mm
D: Sensor-Diagonale in mm
Für die Berechnung des horizontalen Bildwinkels wird D durch die Sensor-Breite ersetzt:
Für Kleinbild sind das: 36 mm
Für 1/2.3 Zoll: 5.565 mm (für Format 4:3)
Vorgehen:
Excel starten, leere Tabelle öffnen.
Links oben in Zelle A1 kommt (in mm) die Brennweite 1.
In Zelle A2 die Brennweite 2.
Nach unten bis zur Zelle A100 mit der Brennweite 100.
In Zelle B1 kommt die Sensor-Diagonale in mm.
Für Kleinbild 43.2666
Diesen Wert kopieren nach B2 etc., nach unten bis zu B100.
In die Zelle C1 kommt die Formel für den diagonalen Bildwinkel:
=2*ARCTAN(B1/A1/2)*180/PI()
Diese Formel wiederum kopieren nach Zelle C2, C3 etc., bis nach C100.
Für den horizontalen Bildwinkel muss statt der Sensor-Diagonale die Sensor-Breite stehen, das sind 36 mm:
Also in D1:
=2*ARCTAN(36/A1/2)*180/PI()
Auch wieder nach unten kopieren bis Zelle D100.
Jetzt der GoPro Sensor:
Sensor-Diagonale in mm:
In Zelle E1: 6.9565. Diesen Wert bis nach Zelle E100 kopieren.
Diagonaler Bildwinkel in Zelle F1:
=2*ARCTAN(E1/A1/2)*180/PI()
Diese Formel nach unten kopieren bis Zelle F100.
Horizontaler Bildwinkel in Zelle G1 (Annahme: Sensor-Breite ist 5.565mm):
=2*ARCTAN(5.565/A1/2)*180/PI()
Nach unten kopieren bis Zelle G100.
Fertig. Hoffentlich stimmen die Zellbezüge in den Formeln (kurz prüfen!).
Wenn Du willst, kannst Du ganz oben noch 2 Zeilen einfügen und die Spalten mit Titeln versehen, also z.B. in die 1. Zeile: 'Sensor-Grösse' (36x24), dann in die 2. Zeile 'Brennweite', 'Bildwinkel diag', Bildwinkel horiz' etc.
Zusätzlich zur besseren Unterscheidung: Spalten mit Farben hinterlegen.
Damit hast Du eine Übersicht über den diagonalen und horizontalen Bildwinkel für Kleinbild-Format 36 x 24 mm und für 1/2.3 Zoll Format 5.565 x 4.174 mm (für Seitenverhältnis 4:3).
Soviel zur Theorie.
Wenn Du es praxisnäher haben willst, solltest Du versuchen herauszufinden (am besten anhand des Sensor-Datenblatts), wie gross die
effektiv benutzte Sensor-Fläche (bzw. die Sensor-Diagonale bzw. -Breite) für die jeweiligen Videoformate ist, die Dich interessieren.
Diese Werte setzt Du dann anstelle der Diagonale oder der Breite in die Formel für die GoPro ein (Formel danach auch wieder nach unten kopieren) und erhältst so die spezielleren Angaben für die Bildwinkel bei bestimmter Brennweite und effektiv verwendeter Sensor-Grösse.
Viel Erfolg !